К 2011 году на родине, в Сергиевом Посаде, Роу планируют наконец-то поставить памятник. С 15 января объявлен конкурс на проект памятника. Александр Роу родился 11 (24) февраля 1906 года в Сергиевом Посаде. Его отцом был ирландец Артур Роу, который был приглашён в Российскую империю работать инженером как специалист по мукомольной технике и вернулся на родину в 1914 году, оставив в России семью. С 10 лет Александру пришлось работать для поддержки больной матери — он торговал мелкой кустарной галантереей. Он окончил семилетнюю школу и поступил в промышленно-экономический техникум. С 1921 работал в агиттеатре «Синяя блуза». Из техникума перевёлся в киношколу имени Б. Чайковского, которую окончил в 1930 году, затем учился в Драматическом техникуме им. М. Н. Ермоловой (окончил в 1934 году).
С 1930 года Александр Роу работал на киностудии «Межрабпомфильм» ассистентом у Якова Протазанова на съёмках фильмов «Марионетки» (1934) и «Бесприданница» (1937) и у других режиссёров.
С 1937 года — режиссёр киностудии «Союздетфильм» (затем — киностудии имени М. Горького). Первая самостоятельная режиссёрская работа — фильм-сказка «По щучьему велению» (1938). Именно сказочное кино для всех возрастов стало основной темой его творчества.
Александр Роу поставил такие знаменитые вариации на тему русских народных сказок, как «Василиса Прекрасная» (1939), «Кащей Бессмертный» (1945), «Марья-искусница» (1959), «Морозко» (1965, фильм получил приз «Золотой лев св. Марка» на XVII Международном кинофестивале детских и юношеских фильмов в Венеции), «Огонь, вода и… медные трубы» (1968), «Варвара-краса, длинная коса» (1969), «Золотые рога» (1972). Другим направлением его творчества была экранизация классических сказочных произведений русской и мировой литературы — «Конёк-Горбунок» (1941), «Майская ночь, или Утопленница» (1952), «Новые похождения Кота в сапогах» (1957), «Вечера на хуторе близ Диканьки» (1961), современных литературных сказок — «Королевство Кривых Зеркал» (1963). Совместно с Р. Захаровым Александр Роу поставил фильм-балет «Хрустальный башмачок» (1960).